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曲げ展開計算
鉄板を曲げると、板内は圧縮され板外側はのびます。
板圧に対して曲げRが小さい(おおむね5t以下)場合は外側伸びの割合が大きくなり(内側圧縮の抵抗が大きくなるのかな?)板厚も減少し中立面は板内側に寄ります。
中立面位置は板圧に対する曲げRの大きさで変化します。
(擬似的)

曲げの展開計算方法はいろんな考え方、計算方法があります。
型製作環境や考え方の違いにより個々に独自の(各型屋さんが)ノウハウを持っています。

実際の型製作時、展開長に影響する条件
・材料(板厚、硬さ等はロットで多少の差がある。コイル材では巻きはじめ、中間、巻き終わりで差があることがある)
・曲げRの形状、面祖度(磨き状態)、摩耗
・クリアランス
・クッション圧
・スライド下死点(突き具合)
・油(特性、量等)


以下は展開長近似値の求め方です。
適用条件(経験値?):小物、〜中級 ±0.2、t3.2以下(?)
製品精度中級程度であればある範囲内で適用できるが精級では補正が必要となることが多い。

1.中立面から求める


L=A+B+N
N=((θ×2π)/360)×(r+kt)

L : 展開長(mm)
A : 直線部長さ(mm)
B : 直線部長さ(mm)
θ : 曲げ部角度(゜)
r : 曲げR(mm)
t : 板厚(mm)
N : 曲げ部展開長
k : 定数(中立面位置)

井本
r < t k=0.25
t =< r < 2t k=0.34
2t =< r < 3t k=0.40
3t =< r k=0.5
神鋼
r = 0 k=0.31
0 < r =< 2t k=0.34
2t < r =< 5t k=0.4
5t < r k=0.5
宮川(V曲げ)
r =< 0.5t k=0.2
0.5t < r =< 1.5t k=0.30
1.5t < r =< 3t k=0.33
3t < r =< 5t k=0.4
5t < r k=0.5
宮川(U曲げ)
r =< 0.5t k=0.25〜0.3
0.5t < r =< 1.5t k=0.33
1.5t < r =< 5t k=0.4
5t < r k=0.5

2.補正値を加える方式 (ロマノフスキー)

曲げ角度90゜

L=L1+L2+a

L:展開長(mm)
L1:板内の長さ(mm)
L2:板内の長さ(mm)
r:曲げR(mm)
t:板厚(mm)
a:補正値(mm)

補正値 : a(mm)
r\t 0.4 0.5 0.8 1 1.2 1.5 2 2.5 3 4 5
0.1 0.18 0.22 0.37 0.46 0.56 - - - - - -
0.2 0.15 0.2 0.35 0.45 0.55 0.68 0.92 - - - -
0.3 0.12 0.18 0.33 0.43 0.53 0.67 0.91 1.16 1.39 - -
0.4 0.09 0.15 0.31 0.41 0.51 0.66 0.89 1.15 1.38 1.85 2.34
0.5 0.05 0.12 0.28 0.38 0.48 0.63 0.88 1.13 1.36 1.83 2.3
0.8 -0.06 0 0.18 0.3 0.4 0.56 0.81 1.07 1.32 1.79 2.26
1 -0.14 -0.07 0.11 0.23 0.35 0.5 0.76 1.01 1.26 1.77 2.24
1.2 -0.22 -0.16 0.04 0.15 0.25 0.45 0.7 0.96 1.2 1.71 2.22
1.5 -0.35 -0.28 -0.07 0.05 0.15 0.35 0.63 0.88 1.13 1.64 2.18
2 -0.56 -0.48 -0.3 -0.14 -0.01 0.15 0.46 0.75 1 1.51 2.07
2.5 -0.78 -0.7 -0.5 -0.35 -0.23 -0.02 0.28 0.57 0.87 1.39 1.91
3 -1.0 -0.9 -0.7 -0.57 -0.45 -0.21 0.09 0.39 0.69 1.25 1.77
4 -1.4 -1.34 -1.12 -0.96 -0.82 -0.62 -0.27 0.05 0.35 0.92 1.55
5 -1.84 -1.75 -1.57 -1.38 -1.25 -1.02 -0.68 -0.35 -0.02 0.57 1.16
6 -2.25 -2.2 -1.96 -1.82 -1.67 -1.47 -1.1 -0.75 -0.4 0.22 0.8
8 -3.1 -3 -2.8 -266 -2.52 -2.3 -1.93 -1.6 -1.25 -0.54 0.1
10 -4 -3.9 -3.66 -3.5 -3.38 -3.12 -2.78 -2.45 -2.2 -1.36 -0.7

3.ピン角(r=0)90度曲げの展開長


L=t×0.5+L1+L2

L:展開長(mm)
L1:板内の長さ(mm)
L2:板内の長さ(mm)
t:板厚(mm)
t×0.5:補正値
文献等で見た記憶はありませんが一般によく使われている簡易計算法です。
(板内長さ+板厚の半分=展開長)
外側寸法加算法のアレンジかとも思うがこちらの方が直感的に解りやすい。
経験値として0.5〜2.0位まではとりあえず有効です。
(外側寸法加算法は1.0〜3.2まで)
オフセット曲げにも有効です。

4.ピン角曲げ(r=0)外側寸法加算法

L=L1+L2−c

L:展開長(mm)
L1:板外の長さ(mm)
L2:板外の長さ(mm)
c:伸び補正値(mm)

板厚 t 1.0 1.2 1.6 2.0 2.3 3.2
伸び補正係数 c 1.5 1.8 2.5 3.0 3.5 5.0